Question

Un frasco de vidrio con volumen 1000 cm3 a 0°C se llena al tope con mercurio a esta temperatura. Si el frasco y el mercurio se calientan a 55°C, se derrama 8.95 cm3 de mercurio. Si el coeficientede expansión de volumen de mercurio es de 18x10-5 K-1, calcule el coeficiente de expansión del vidrio.

Answer 1

El coeficiente de expansión volumetrica del vidrio es  igual a :

γvidrio = 1.73*10⁻⁵K⁻¹

Transformemos las unidades de temperatura de centigrados a Kelvin:

• Tf = 55 + 273.15K
• Tf = 328.15 K

• Ti = 0 +273.15K
• Ti = 273.15 K

Aplicamos la relación de expansión volumetrica térmica para calcular el la diferencia de volumen  del mercurio:

• ΔV = Vi * γ * ΔT
• ΔVHg = 1000cm³ * 18*10⁻⁵K⁻1 * (328.15 K - 273.15 )
• ΔVHg = 9.90cm³

El volumen de mercurio que se derramo es igual a la diferencia de volumen del mercurio menos la variación de volumen del  vidrio:

• 8.95cm³ = 9.90cm³ - ΔVvidrio
• ΔVvidrio = 0.95cm³

Entonces con este resultado podemos calcular el coeficiente de expansión volumetrica del vidrio:

• ΔV = Vi * γ * ΔT
• 0.95cm³ = 1000cm³ * γvidrio * 55K
• γvidrio = 1.73*10⁻⁵K⁻¹