Question

en la fachada de un edificio de 85 metros de altura, hay un diseño artístico para macetas en diferentes puntos consecutivos, alineados verticalmente a lo largo de su altura, O, P, Q, S, T; siendo O el punto correspondiente a la base del edificio y T al techo. Las distancias OP y ST están en razón de 3 a 2, y P y S son puntos medios de OQ y QT respectivamente. ¿cuál es la distancia entre Q y S?​

Answer 1

Respuesta:

QS=17 metros

Explicación paso a paso:

OT=85

OPQST

OP=x

ST=y

x/y=3/2

x=3y/2

P es punto medio de OQ

OP=PQ=x

OQ=2x=2(3y/2)=3y

S punto medio de QT

QS=ST=y

QT=2y

OQ+QT=OT

3y+2y=5y=85

y=85/5

y=17=QS

Answer 2

La distancia que hay entre Q y S,  si las distancias OP y ST estan a razon de 3 a 2, y P y S son puntos medios de OQ y QT, es de 17 metros.

Datos

Puntos O, P, Q, S, T

OT = 85 m = OQ + QT

OP y ST razón de 3 a 2

OP/ST = 3/2

ST = 2OP/3

OP = 3ST/2

P y S puntos medios de OQ y QT

OP = PQ  

QS = ST

OQ = 2OP

QT = 2QS

Sustituir OQ y QT en la primera ecuación

85 m = 2OP + 2QS

Sustituir QS

85 m = 2OP + 2ST

Sustituir OP

85 m = 2(3ST/2) + 2ST

85 m = 3ST + 2ST

85 m = 5ST

Despejar ST

ST = 85 m / 5

ST = 17 m  = QS