En una caja hay 23 bolas rojas,25 blancas, 28 amarillas, 8 negras,11 verdesy 11 azules ¿cual es el menor numero de bolas que se debe sacar para tener la certeza de haber extraido 15 bolas de uno de los colores.
Respuestas
Explicación paso a paso:
Bueno, lo que me acuerdo de lo que me han enseñado en el tema de Certeza es que debes ponerte en el peor de los casos posibles, tienes que imaginarte que la persona que realiza estas acciones es la menos suertuda de todo el mundo...
En este problema la acción que debe realizar una persona es que debe sacar 15 bolas de un mismo color, asi que imagina lo siguiente:
La persona saca la primera bola, y resulta que es color rojo, luego saca la segunda, y también es color rojo, y va sacando mas bolas que son rojas, saca la catorceava bola, la cual sale roja, y este se da cuenta que solo le falta una bola roja para lograr tener 15 bolas de un mismo color, pero como tiene mucha mala suerte la quinceava bola le sale de otro color, le sale blanca, y sigue sacando hasta que tenga 14 bolas blancas, y para que tenga 15 bolas de un mismo color necesita una bola de color rojo o una bola de color blanco, pero como tiene mucha mala suerte le sale de otro color, y asi sucesivamente con todos los colores...
Te podrás dar cuenta que hay unos colores que tienen menos de 14 bolas, asi que estos son los colores que debes de contar primero cuando tienes un examen.
Como la persona es la menos suertuda, ha sacado las siguientes bolas:
14 de 23 bolas rojas,
14 de 25 blancas,
14 de 28 amarillas,
8 de 8 negras,
11 de 11 verdes y
11 de 11 azules
La persona ha sacado 72 bolas
Hay 3 colores que ya se han acabado, y los otros 3 colores todavía están presentes en la caja...
Si te das cuenta la siguiente bola que va a sacar puede ser o bien una de color rojo, bien blanca, o bien amarilla, pero no importa cual salga, ya que con esa ultima va a cumplir con su cometido, va a tener 15 bolas de un mismo color.
asi que la respuesta seria "72 + 1" bolas.
la persona debe sacar 73 bolas para tener la certeza de haber sacado 15 bolas de un mismo color.
muy largo?
Respuesta:
73 estracciones
Explicación paso a paso:
Sacamos las 8 bolas negras (no conseguimos lo que queremos),
Sacamos las 11 bolas verdes (no conseguimos lo que queremos)
Sacamos las 11 bolas azules (no conseguimos lo que queremos)
Sacamos 14 bolas y todas son rojas (si sacamos una más de color rojo se termina, en el peor de los casos ya no nos sale roja)
Sacamos 14 bolas y todas son blancas (si sacamos una más de color blanco se termina, en el peor de los casos ya no nos sale blanca)
Sacamos 14 bolas y todas son amarillas (si sacamos una más de color blanco se termina, en el peor de los casos ya no nos sale amarilla)
Ahora si sacamos una bola más esta puede ser roja, blanca o amarilla que con las 14 anteriormente extraída nos da las 15 que necesitamos.
En total son:
8+11+11+14+14+14+1=73