Ecuaciones de 1 grado - planteo de ecuaciones
1).resuelve
(x - 2)² = 1 + (3 - x)²
2). El quíntuplo de un numero,aumentado en 8 es igual al triple del mismo aumentado
en 6 halla el valor de dicho numero
3). La suma de un número con su cuádruple, resulta igual a 75.¿cual es dicho numero?
4). uno de dos ángulos complementarios tiene 2/3 de la medida del otro. calcula las medidas de los dos ángulos
5).los ángulos agudos de un triángulo rectángulo están en la relación de 5 a 13. halla el valor del mayor de dichos ángulos.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1).resuelve
(x - 2)² = 1 + (3 - x)²
resolvemos
x² - 4x + 4 = 1 + 9 - 6x + x²
- 4x + 4 = 10 - 6x
6x - 4x = 10 - 4
2x = 6
x = 6/2
x = 3
--
2). El quíntuplo de un numero,aumentado en 8 es igual al triple del mismo aumentado en 6 halla el valor de dicho numero
5x + 8 = 3(x + 6)
5x + 8 = 3x + 18
5x - 3x = 18 - 8
2x = 10
x = 10/2
x = 5
--
3). La suma de un número con su cuádruple, resulta igual a 75.¿cual es dicho numero?
x + 4x = 75
5x = 75
x = 75/5
x = 15
--
4). uno de dos ángulos complementarios tiene 2/3 de la medida del otro. calcula las medidas de los dos ángulos
sea a y b los dos angulos complementarios
a = 2b/3
como son complementarios
a + b = 90°
reemplazamos
2b/3 + b = 90°
2b + 3b/3 = 90°
5b/3 = 90°
b = 90°.(3)/5
b = 54°
reemplazamos b = 54° ,en
a = 2b/3
a = 2.(54°)/3
a = 36°
los dos angulos son 36° y 54°
--
5).los ángulos agudos de un triángulo rectángulo están en la relación de 5 a 13. halla el valor del mayor de dichos ángulos.
sean a y b los ángulos agudos de un triángulo rectángulo
a/b = 5/13
entonces
a = 5k
b = 13k
--
la suma de los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo suman 90°
sumamos
5k + 13k = 90°
18k = 90°
k = 90°/18
k = 5°
--
piden el mayor de los angulos
el mayor es 13k
reemplazamos k
13.(5°)
65°