Question

por favor como derivar:
Y=4^sen(2x)

^=potencia

Answer 1

Saludos

Debe aplicar la siguiente fórmula

$y=a^{v}$

$y'= a^{v}*ln(a)*dy/dx (v)$

Resolución:

Aplicando la fórmula.

$y= 4^{sen 2x}$

$y'= 4^{sen 2x} *(ln 4)*dy/dx(sen 2x)$
 
La derivada de sen es cos. .El 2 es constante.

$y'= 4^{sen 2x} *(ln 4)* 2 cos2x$

Se escriben constantes primero

$y'= 2*ln 4*4^{sen 2x}*cos2x$
 
$y'=ln16* 4^{sen 2x}*cos2x$

Cabe destacar que al último se eleva el 4 al cuadrado, por aplicar la propiedad de logaritmos, de factor pasa a potencia.