Question

La figura muestra el triángulo PQR inscrito en el rectángulo EFGR, una de sus alturas QM y las medidas de algunossegmentos del rectángulo.Dos procedimientos correctos se describen para calcular el área del triángulo PQR:- Procedimiento 1. se calcula el área del rectángulo EFGR y a este valor se le resta el área de los triángulos PFQ, FPRy QRG.- Procedimiento 2. se calculan la altura QM y base PR del triángulo a partir delos datos existentes. Luego, lamultiplicación de estos dos valores se dividen entre dos.- Una persona afirma que es más rápido utilizar el procedimiento 1 que el procedimiento 2. un argumento quepuede utilizar esta persona para justificar correctamente su afirmación es el siguiente:A. El primer procedimiento se puede efectuar con los datos que se muestran en la figura, el segundo requiere calcularinformación adicional.B. El segundo procedimiento se puede efectuar utilizando solo las medidas de un triángulo; el primero requieremedidas de varias figuras.C. El primer procedimiento requiere solo el cálculo del área de rectángulos; el segundo requiere el cálculo del área detriángulos.D. El segundo procedimiento requiere realizar una multiplicación y una división; el primero solo requiere realizar unarecta.

#Saber 11

Answer 1

En el triángulo inscrito en el rectángulo EFGR, el argumento que puede utilizar la persona que afirma que el procedimiento 1 para hallar el área de dicho triángulo es más rápido que el segundo es: A) El primer procedimiento se puede efectuar con los datos que se muestran en la figura, el segundo requiere calcular información adicional.

Efectivamente, el primero procedimiento es más sencillo que el segundo, los datos para calcular las áreas, tanto del rectángulo como de los 3 triángulos fuera del triángulo inscrito, ya se muestran en la figura:

A_rectangulo = 70 x 50 = 3500

A_QRS = 50(10)/2 = 250

A_PFQ = 40(60)/2 = 1200

A_EPR = 10(70)/2 = 350

Por tanto facilmente el área buscada es:

A_PQR = 3500 - 250 - 1200 - 350 = 1700