Question

Dado |A|=13 |B|=19 |a+b|=24 hallar |A-B|. Su respuesta es 22. Necesito el desarrollo, ayuda por favor

Answer 1

Podemos afirmar que |A-B| = 22 sabiendo que |A|=13; |B|=19  y |A+B|=24.

Explicación:

Para resolver esto aplicamos algunas propiedades de modulo, adjunto la vemos.

Podemos afirmar que:

|A+B|² = |A|² + 2·A·B + |B|²

Sustituimos los datos y despejamos el termino 2·A·B, tal que:

(24)² = 13² + 2·A·B + 19²

2·A·B = 46

Entonces, aplicamos la segunda propiedad:

|A-B|² = |A|² - 2·|A|·|B| + |B|²

|A-B|² = 13² - 46 + 19²

|A-B|² = 484

|A-B| = √484

|A-B| = 22

De esta manera podemos afirmar que |A-B| = 22 sabiendo que |A|=13; |B|=19  y |A+B|=24.