Question

se tiene un sector circular de radio "r" y un ángulo central 36° ¿cuánto hay que aumentar al ángulo central de dicho sector para que su área no varíe, si su radio disminuye un cuarto del anterior​

Answer 1

El ángulo central debe ser de 576º para que al disminuir el radio inicial en un cuarto el área se mantenga igual. Se debe multiplicar por 16.

Explicación paso a paso:

El área de un sector circular se mide como:

A = π·r²·α/360º

Ahora, sabemos que el área se mantiene constante pero el radio disminuye un cuarto, entonces:

A = π·(0.25r)²·α'/360º

Igualamos y despejamos el ángulo central final:

π·r²·α/360º = π·(0.25r)²·α'/360º

α = (1/16)·α'

α' = 16·(36º)

α' = 576º

Por tanto, el ángulo central debe ser de 576º para que al disminuir el radio inicial en un cuarto el área se mantenga igual.

Answer 2

Respuesta:

Se tiene que aumentar al ángulo central 28°

Explicación paso a paso:

En la foto está la explicación