UN CATETO DE UN TRIANGULO MIDE 12 Y LA HIPOTENUSA 20 .HALLAR EL ÁREA DEL CUADRILÁTERO QUE SE FORMA EN EL INTERIOR DEL TRIANGULO ENTRE LA MEDIATRIZ DE LA HIPOTENUSA Y EL CATETO MENOR.
Respuestas
Respuesta:
58,5
Explicación paso a paso:
por pitagoras hallamos el otro cateto del triangulo rectangulo grande
h² = (c1)² + (c2)²
20² = 12² + c2²
400 = 144 + c2²
256 = c2²
c2 = √256
c2 = 16
--
en el triangulo rectangulo grande trazamos mediatriz DM en la hipotenusa
se forma el cuadrilatero ABDM con el cateto menor
--
los angulos agudos del triangulo son 37° y 53°
el triangulo pequelo tambien es de 37° y 53°
calculamos DM
como M es punto medio de AC , entonces MC = 10
como el triangulo es de 37 y 53
entonces los catetos son
MC = 4k y DM = 3k
--
MC = 4k = 10
k = 10/4
k = 5/2
como DM = 3k
reemplazamos
DM = 3.(5/2)
DM = 15/2
DM = 7,5
--
calculamos el area del cuadrilatero
en la figura
Area del cuadrilatero ABDM = triangulo rectangulo grande - triangulo rectangulo pequeño
Ac = (12 ).(16)/2 - 10.(7,5)/2
Ac = 96 - 37,5
Ac = 58,5
