Un muñeco de pruebas se en uentra arriba de una motocicleta, aumenta horizontalmente su rapidez y sale disparada de il acantilado de 50 m.
A) tiempo de vuelo de la motocicleta
B) ¿a qué rapidez debe salir del acantilado, para aterrizar a 90 metros?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Una vez que la moto deja el borde del acantilado, está sometido a dos movimientos diferentes: uno en la dirección X, en el que se mueve a velocidad constante, que es la misma velocidad que tenía en el borde del precipicio, vx; y el otro en la dirección Y, que es un movimiento de caída con velocidad inicial 0 (la velocidad de la moto era horizontal), y es un movimiento uniformemente acelerado de aceleración g.
Evidentemente, el tiempo t es el mismo para los dos movimientos: al mismo tiempo que avanza, cae.
a)
Camino recorrido en el eje Y:
50 = 0 · t + (1/2) · g · t^2
de donde
t = 3,19 s
b)
Camino recorrido en el eje X:
90 = vx · 3,19
vx = 28,2 m/s
Respuesta:
a) El tiempo de vuelo de la moto es de 3.194s
b) La rapidez con la que la moto sale del acantilado es de 28.174m/s
Explicación:
Datos del problema
y = 50m
x = 90m
g = 9.8m/s²
Voy = 0m/s (Cuando la moto deja el acantilado, no tenía velocidad vertical, solo tenía velocidad horizontal)
t = ? (Tiempo de vuelo de la moto)
Vox = (Velocidad con la que la moto dejó el acantilado)
a)
Usando la ecuación
y = Voy*t + (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
50m = (0m/s)*t + (1/2)*(9.8m/s²)*t²
Despejando t² y operando da que
t² = (50m)/(4.9m/s²)
Acabando de operar da que
t² ≅ 10.204s²
Sacando raíz a ambos lados da como resultado
t ≅ 3.194s
b)
Usando la ecuación
x = Vox*t
Reemplazando y despejando Vox queda que
Vox = (90m)/(3.194s)
Operando da como resultado
Vox ≅ 28.174m/s
Este resultado que acaba de dar, es la velocidad inicial general, ya que no tiene velocidad en y cuando se va del acantilado, y se puede probar usando esta ecuación
Vo = √(Vox² + Voy²)