Question

Resolver las siguientes ecuaciones logaritmicas:


A) Log x = 3 Log 2

B) Log 10 = 5-3 log x


C) 2 Log x = Log x/2 - 3/5


Ayudenme por favor! Si no hago este trabajo me llevo la materia hasta el año que viene! HELP

Answer 1

Respuesta:

8 ;  21,5 ;  0,1

Explicación paso a paso:

se sabe:

㏒a - ㏒b= ㏒(a/b)

b㏒a=㏒aᵇ

㏒a=n  ⇒ 10ⁿ=a

㏒10 = 1

A)

Logx = 3Log2

㏒x=㏒2+2㏒2

㏒x - ㏒2 = 2㏒2

㏒(x/2) =㏒(2²)

entonces

(x/2)=2²

x=2³

x=8

B)

Log 10 = 5-3 log x

          1=5-3㏒x

   3㏒x=5-1

   3㏒x=4

 ㏒(x³)=4

entonces

10⁴=x³

  x=∛(10⁴)

  x=∛(10000)

  x=21,5

C)

2Log x = Log (x/2) - 3/5

  2㏒x =㏒x - ㏒2 - 3/5

     ㏒x= -㏒2 - 3/5

    ㏒x= -0,3-0,6

    ㏒x= -0,9

entonces

  10^(-0,9) = x

(1/10)^(0,9) = x

               x=0,1