Question

¿ Cuantas diagonales tiene el polígono regular cuyos ángulos internos miden 120°?

Answer 1

Respuesta:

9diagonales

Explicación paso a paso:

primero debemos saber la cantidad de lados del polígono y para eso usaremos la fórmula de (n-2)180=k siendo n los lados y k la suma de todos los ángulos en este caso solo sabemos un ángulo que es 120° pero son n lados por lo que k=120•n reemplazamos en la ecuación y queda:

(n-2)180=120n

180n-360=120n

60n=360

n=6 por lo que el polígono tiene 6 lados entonces ahora para calcular las diagonales debemos saber la fórmula que es [n(n-3)]/2=D siendo n los lados y D las diagonales como sabemos n tan solo reemplazamos el valor y queda: [6(6-3)]/2=6•3/2=9 osea tiene 9 diagonales

Answer 2

Respuesta:

9 = nonágono

Explicación paso a paso: