Question

En un polígono, la suma de las medidas de los ángulos exteriores e interiores es 1980. Calcule el total de diagonales de dicho poligono

Answer 1

Respuesta:

El polígono tiene 44 diagonales

Explicación paso a paso:

Datos.

La suma de los ángulos interiores = 1980

Formula.

Suma de ángulos interiores = Si

Si = 180°(n - 2)

Suma de angulo exteriores de un poligono = 360°

360° + 180°(n - 2) = 1980°

360° + 180°n - 360° = 1980°     Simplificas 360°

180°n = 1980°

n = 1980°/180°

n = 11

El polígono tiene 11 lados (Endecágono)

Formula numero de diagonales = Nd

Nd = n(n - 3)/2

Nd = (11(11 - 3)/2

Nd =  (11 * 8)/2

Nd = 88/2

Nd = 44

Tiene 44 diagonales