Question

Un reloj marca las 3:55 horas . Que valor tiene el ángulo que forman las manecillas? Escribe tu resultado considerando el ángulo positivo y el ángulo negativo.

Answer 1

Respuesta:

212.5º

147.5º

Explicación paso a paso:

primer vamos a calcular el angulo formado por el minutero después de recorrer 55 minutos:

Aplicando regla de 3:

60 minutos -----> 360 grados

55 minutos ----->     x

x equivale al total de grados desde que partió desde el numero 12

$x=\frac{55 minutos*360 \ grados}{60 \ minutos}$

simplificando tenemos:

$x=\frac{55*360 \ grados}{60}$

resolviendo la división se tiene:

$x=330$º

para la manecilla horario, como el recorrido empieza a la 3:00, en ese momento, ha avanzado 90º con respecto al minutero, así que el angulo que se calcule, se le sumara 90º:

Primero vamos a calcular cuantos grados avanza el horario en una hora:

12 horas -----> 360º

1 hora --------->   x

por tanto:

$x=\frac{1 hora*360 \º}{12 horas}$

resolviendo nos da:

$x=30 \º$

Ahora, si en una hora avanza 30º, debemos saber cuanto avanza en 55 minutos:

60 minutos ----> 30 grados

55 minutos --->   x

$x=\frac{55minutos*30grados}{60minutos}$

simplificando obtenemos:

$x=\frac{55*30grados}{60}$

$x=27.5 \º$

como se menciono antes, le vamos a sumar los 90º y tenemos:

$90 \º + 27.5 \º$

$117.5 \º$

Finalmente calculamos la diferencia de los ángulos formados por el minutero y el horario:

330º-117.5º=212.5º

asi que el angulo formado entre el horario y el minutero es de 212.5º

Tambien se puede ver el otro angulo, que es el formado entre el minutero y el horario:

360º-212.5º=147.5º