el extremo de una escalera esta apoyado sobre la pared de un edificio,y su base se encuentra a 4m de la pared. si el angulo que forma la escaleera con la pared es de 60 grados. ¿a que altura del suelo llega la escalera ?
Respuestas
Respuesta:
La escalera alcanza una altura de 2,3m
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica.
Datos.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.
Tomando como referencia el ángulo de 30°
Cateto adyacente = AC = 4
Cateto opuesto = Altura de la escalera = h
Por : Trigonométria.
Tan30° = Cateto opuesto/Carero adyacente.
Tan30° = h/4
4Tan30° = h Tan30° = 0,5773
4 * 0,5773 = h
2, 3 = h
Por geometria.
El triángulo ABC es un triángulo especial 60°, 90° , 30°
El lado opuesto al ángulo de 60° vale la mitad de la hipotenusa * √3
4 = hipotenusa/2 * √3
4 * 2 = Hipotenusa * √3
8/√3 = Hipotenusa
8/1,732 = Hipotenusa
4,6 = Hipotenusa
El lado opuesto al ángulo de 30° Vale la mitad de la hipotenusa
h = Hipotenusa/2
h = 4,6/2
h = 2,3
