Question

El 95% de los gatos de tres colores son hembras. El 40% de los gatos son hembras. Al tomar un gato al azar ¿Cuál es la probabilidad de que sea una hembra de tres colores?

Answer 1

Hay una probabilidad de 0.93 de que el gato seleccionado sea una hembra de tres colores.

Explicación:  

La incógnita es P(A|B) considerando que:

• A = el gato seleccionado es hembra

• B = el gato seleccionado es de tres colores

Esta es una probabilidad condicional, ya que se quiere la probabilidad de ocurrencia del evento A dado que el evento B ya ocurrió. Se calcula por la fórmula:

P(A|B) = P(B∩A)/P(B)  

En el caso que nos ocupa,  

P(B∩A)  =  Probabilidad que sea hembra de tres colores

P(B)  =  Probabilidad que sea hembra de tres colores  +  Probabilidad que sea macho de tres colores

P(A|B)  =  [(0.4)(0.95)]/[(0.4)(0.95)  +  (0.6)(0.05)]  =  0.93  

Hay una probabilidad de 0.93 de que el gato seleccionado sea una hembra de tres colores.