Question

ecuaciones aplicando el método de Gauss-Jordán : 2x + 4y = 2 4x + 5y = 4

Answer 1

Al aplicar el método de Gauss Jordan se obtiene:

x = 1

y = 0

Explicación paso a paso:

Dada;

2x+4y = 2

4x+5y = 4

El método de Gauss Jordan para la resolución de sistemas de ecuaciones plantea, hallar una matriz Mx = I, siendo I la matriz identidad.  

$\left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}x&y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right]$  

Sustituir;

$\left[\begin{array}{cc}2&4\\4&5\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}2&4\end{array}\right]$

1/2f₁

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\4&5\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1&4\end{array}\right]$

f₂-4f₁

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\0&-3\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1&0\end{array}\right]$

-1/3f₂

$\left[\begin{array}{cc}1&2\\0&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1&0\end{array}\right]$

f₁-2f₂

$\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right].\left[\begin{array}{c}1&0\end{array}\right]$