El kiosco de diarios del señor Fortunato, proyecta una sombra de 1,8 m de largo. Si el ángulo que se forma desde la punta de la sombra hasta el punto más alto del kiosco es de 60º, ¿cuál es la altura del kiosco?
Respuestas
La altura del kiosko es h = 3,12 metros
Análisis del enunciado
Al analizar la gráfica que se anexa se nota que las lineas de longitud de sombra, altura del kiosko y proyección de la sombra sobre el piso forman un triángulo rectángulo. En estas condiciones, aplican las reglas de la trigonometría.
Aplicación de ley trigonométrica tangente de un ángulo
tg60° = h/1,8 => h = (1,8)tg60° = (1,8)( 1,7320508)
Por lo tanto h = 3,12 metros
El kiosco mide 3,12 metros de altura
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas
Datos:
Ángulo de elevación: 60 grados
Cateto adyacente: 1,8 metros (sombra)
Buscados: cateto opuesto (altura del kiosko)
¿cuál es la altura del kiosco?
Utilizamos la función de la tangente del angulo
tangenteα = cateto opuesto/cateto adyacente
cateto opuesto = tanα * cateto adyacente
cateto opuesto = tan60 * 1,8 m
cateto opuesto = √3 * 1,8 m
cateto opuesto = 3,12 metros
El kiosco mide 3,12 metros de altura
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