Para una fiesta, Luis ha hecho 20 gorros de forma cónica con cartón. ¿Cuántos cartón habrá utilizado si las dimensiones del gorro son 15 cm de radio y 25 cm de generatriz ?
Respuestas
Para su fiesta Luis usara
7500π cm² = 23561.94 cm² de carton para los 20 gorros
Explicación paso a paso:
Los gorritos deben ser huecos por lo que el area esta definida por la ecuacion
Al = πrg
Donde:
R es igual a ladio = 15 cm
g es igual a la generatriz = 25 cm .:. sustituimos los datos
Al = π (15cm) (25cm)
Al = 375π cm²
Al = 1178.09 cm² area de cada gorrito
como son 20 gorritos
20 * 375π cm²
7500π cm² = 23561.94 cm² Cantidad total de cartón a usar
Para la elaboración de 20 gorros se requiere una superficie de cartón de 37.698,8 cm²
Explicación paso a paso:
Datos:
Cantidad de gorros = 20
Radio (r) = 15 cm
Generatriz (a) = 25 cm
El área de un cono (A) se obtiene a partir de la sumatoria de las áreas de la base (Ab) más el área lateral (Al).
A = Ab + Al
Ab = π r²
Al = π ra
Ab = π(15 cm)²
Ab = π( 225 cm²)
Ab= 706,85 cm²
Al = π(15 cm)(25 cm)
Al= π(375 cm²)
Al= 1.178,09 cm²
El área de un gorro es:
A = Ab + Al
A = 706,85 cm² + 1.178,09 cm²
A = 1.884,94 cm²
Para veinte (20) gorros se necesitan la siguiente cantidad de cartón.
N: cantidad de cartón
N = 20(1.884,94 cm²)
N = 37.698,8 cm²
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