Question

7.23. Con una pieza cuadrada de cartón, se quiere construir una caja
de base cuadrada sin tapa, cortando en cada esquina un cuadrado de
4cm de lado y doblando por las líneas punteadas hacia arriba, tal como
se muestra en la figura. Si el volumen de la caja debe ser 576 m^3,
¿cuánto medirá el lado de la pieza cuadrada de cartón original?​

Answer 1

Respuesta:

Mide 20 cm

Explicación paso a paso:

Answer 2

El lado de la pieza cuadrada del cartón original mide 20 cm

Explicación paso a paso:

x : es el  lado original

x - 8 : es el lado de la caja

4cm es la altura

El volumen de la caja:

V = a²*h

V = 576 cm³

(x - 8)²* 4 = 576

x² - 16x + 64 = 576/4

x² - 16x + 64 = 144

x² - 16x + 64 - 144 = 0

x² - 16x - 80 = 0

(x - 20) (x + 4) = 0

  x - 20 = 0    ⇒ x = 20 cm

 x + 4 = 0 ⇒  x = -4

 Tomamos el valor positivo y el lado de la pieza cuadrada del cartón original mide 20 cm

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