El extremo de una escalera está apoyado sobre la pared de un edificio, y su base se encuentra a 4 m de la pared. Si el ángulo que forma la escalera con la pared es de 60°, ¿a qué altura del suelo llega la escalera?
Respuestas
La altura del suelo a la que llega la escalera es Co = 6.92 m
Explicación paso a paso:
Datos del problema:
angulo formado = 60°
Distancia de la base = 4m
Altura alcanzada = ?
Para determinar la altura alcanzada debemos usar razones trigonometricas, si tratamos a la distancia de la base como el cateto adyacente, y la altura seria nuestro cateto opuesto, entonces la razón ideal a usar es la de la tangente
Tan∅ = Co/Ca
Tan 60° =Co / 4m Despejamos Co
Co = 4mTan 60°
Co = 6.92 m Altura a la que llega la escalera desde el suelo
La altura del suelo a la que llega la escalera es 6,93 metros
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas:
Datos:
α = 60°
x = 4m
y = ?
Altura alcanzada por la escalera:
Para poder obtener la altura alcanzada por la escalera debemos utilizar la función trigonométrica de la tangente del angulo dado
Tanα = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tan 60° = y/x
y = x*tan 60°
y = 4m*1,732
y = 6,93 m
Altura a la que llega la escalera desde el suelo es de 6,93 metros
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