Question

Doña Mari tiene una fonda y vende cócteles de fruta. Ella sabe que si vende a $20 cada cóctel, venderá 180 cócteles al día. También sabe que por cada peso que aumenta al precio de los cócteles, vende 9 cócteles menos al día. Si el costo en la elaboración de un cóctel es de $13, ¿a qué precio de venta es máxima la ganancia diaria que obtiene Doña Mari? (PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN)

Answer 1

El precio máximo es de $21 por unidad

Explicación:

Optimizacion:

Ingresos:

Ingresos = Precio (Cantidad vendida)

Sean

x: la cantidad vendida

y: el precio unitario

y = 20+x

x= 180-9x

I = (20+x) ( 180-9x)

I = 3600-180x+180x-9x²

I = -9x²+3600

Ganancia :

G = I-Costo

G = -9x²+3600-13x

Para obtener la cantidad máxima derivamos e igualamos a cera la función objetivo:

G' = 18x-13

0=  18x-13

x= 13/18

x≈1

El precio máximo es de $21 por unidad