Question

Una tormenta tropical provocó que una palmera se inclinara 28° con respecto a la vertical. En un momento determinado, en que el ángulo de elevación del sol es de 30°, la palmera proyecta una sombra de 26 metros ¿Cuál es la altura de la palmera?

Answer 1

Respuesta:

La palmera tiene 13m de alto

Explicación paso a paso:

Te delo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Datos.

De la gráfica,

El ángulo DEC = 90°

El ángulo BAC = 90° - 28° = 62°

Altura de la palmera = x

Del triángulo ABC

m∡A + m∡B + m∡C = 180°    Por teorema . Los ángulos internos

                                                 de un triángulo suman 180°

62° + m∡B + 30° = 180°

m∡B =  180° - 62° - 30°

m∡C = 180° - 92°

m∡C = 88°

Aplicando teorema del sen

SenC/C = SenB/B

Sen30°/x = Sen88°/26

26 * Sen30% = xSen88°        Sen30° = 0,5        Sen88° = 0,9994

26 * 0,5 = 0,9994x

13 = 0,9994x

13/0,9994 = x

13 = x