En mes de agosto cierto embalde estava a los 2/5 de su capacidad. En setiembre no llovio y se gasto 2/3 del agua quebtenia. En octubre se recupeean 290 000 m quedando llebo en sis tres cuartas partes cual es su capacidad
Respuestas
De acuerdo a la fracción del embalse que estaba llena en agosto, lo que se gastó en septiembre y la cantidad de agua que se recuperó en octubre, se sabe que la capacidad del embalse es de 470270.27 m³.
En agosto, el embalse estaba a los 2/5 de su capacidad, esto es:
Agosto=(2/5)*Embalse
Luego, en septiembre se gastó 2/3 del agua que ya tenía, esto es:
Gastó=(2/3)*Agosto ⇔ Gastó=(2/3)*(2/5)*Embalse=(4/15)*Embalse
Quiere decir que en septiembre el embalse tiene:
Septiembre=Agosto-Gastó=(2/5)*Embalse-(4/15)*Embalse
Septiembre=(2/15)*Embalse
Nos dicen que en octubre se recuperan 290 000 m³ de agua, quedando el embalse lleno en 3/4 partes de su capacidad, esto es:
Octubre=Septiembre+290000 m³=(2/15)*Embalse+290000 m³
Octubre=(3/4)*Embalse
Igualando las expresiones para el contenido del embalse en octubre:
(2/15)*Embalse+290000 m³=(3/4)*Embalse
(3/4)*Embalse-(2/15)*Embalse=290000 m³
(37/60)*Embalse=290000 m³ ⇔ Embalse=290000 m³*(60/37)
Embalse=470270.27 m³