Question

En una division inexacta el residuo es la octava parte del divisor, y el cociente es el triple del residuo. Calcular el cociente si se sabe que el dividiendo es mayor numero par de dos cifras. CON OPERACIONES XFA

Answer 1

Respuesta:

El cociente es 6

Explicación paso a paso:

Partes de la división.

Dividendo    ÷  Divisor

 Residuo          Cociente

Divisor = x

Residuo = x/8

Cociente = 3(x/8) = 3x/8

Dividendo = Mayor par de dos cifras = 98

En La división se cumple.

Dividendo =  Divisor * Cociente + Residuo

98 = x(3x/8) + x/8

98 = 3x² /8 + x/8            Reduces a común denominador 8

(98*8)/8 = 3x²/8 + x/8   Simplificas el 8

784 = 3x² + x

0 = 3x² + x - 784

3x² + x - 784 = 0

Resolvemos por formula.

x = [ - b +/-√(b² - 4ac)]/(2a)

a = 3

b = 1

c = - 784

x = [- 1 +/- √((1)² - 4(3)(- 784))]/(2 * 3)

x = [ - 1 +/- √(1 + 9408)]/6

x = [ - 1 +/- √9409]/6

x = [ - 1 +/- 97]/6    Tiene dos soluciones reales

x₁ = (- 1 + 97)/6

x₁ = 96/6

x₁ = 16

 o

x₂ = (- 1 - 97)/6

x₂ = (- 98)/6

Tomamos el valor positivo

x = 16

Cociente = 3(x/8) = 3(16/8) = 3 * 2 = 6