Question

DETERMINAR EL RANGO DE LA FUNCION F(X)=2X-16, SI DOM(F)= <3,8]

Answer 1

• El rango de la función está dado por el intervalo $Ran=(-10,0]$

Tenemos la función

$F(x)=y=2x-16$

Sustituyendo el intervalo directamente, se encuentra el rango de la función

$y_1=2*3-16=-10$

$y_2=2*8-16=0$

El rango es $Ran=(-10,0]$

Para encontrar el rango de forma analítica, despejamos la y, como sigue

$x=\frac{y+16}{2}$

Luego se intercambia la y por x y se le da el nombre correspondiente a la función

$F^{-1}(x)=\frac{x+16}{2}$