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El Álgebra Lineal, es un pilar imprescindible de las matemáticas, el cual nos permite enfrentar el estudio exhaustivo y preciso de ciencias como las naturales y físicas, de aquellas relacionadas con el comportamiento en general, de las ingenierías, de la economía, de la computación, de las mismas matemáticas abstractas y aplicadas...
Cabe resaltar que su importancia se eleva súbitamente con el uso y presencia actual de las computadoras y de manera generalizada todo el campo de la informática y la computación.
La gran mayoría de los algoritmos computacionales usados en muchas áreas como la optimizacion, aproximaciones de funciones y/o ecuaciones diferenciales, por citar algunos, requieren de soluciones directas o indirectas de algún problema de álgebra lineal como mínimo.
podemos catalogar el Álgebra Lineal como un tema demasiado extenso de las matemáticas; su rango de acción se extiende desde la abstracción a la aplicación, donde surgen gran cantidad de aplicaciones interesantes, las cuales pueden enfocarse en la teoría, o en practicas como lo son áreas especificas de la arqueología, la demografía, la ingenieria eléctrica, el análisis de trafico, la criptografia, etc.