Question

El departamento de servicio social de un determinado país esta interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1609 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados:
n= 64
X= 11,738
S= 1,448

El departamento nos pide que calculamos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1,609 familias, de modo que pueda tener el 87% de confianza de la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo

Answer 1

Un intervalo de confianza para el ingreso medio semestral de 1,326 familias basado en el estudio de un departamento de servicio social, es Limite superior del intervalo: 12011.31 y Limite inferior del intervalo: 11464.69.

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:      Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n    

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:    

• Xn = 11738    
• σ =  1448    
• n=  64    
• Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.51    

Intervalo de Confianza:        

• (Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n      
• (Xn)% = 11738 ± 1.51 * 181
• (Xn)% =  11738 ± 273.31  

Limite superior del intervalo: 12011.31    

Limite inferior del intervalo: 11464.69