Question

un motociclista desea atravesar un riachuelo de 13m de ancho, utilizando la pequeña pendiente que hay en una de las orillas, que forma de angulo de 20° Calcula: a) ¿que velocidad debe llevar la moto en el instante en que salia? b) ¿que tiempo dura la moto en el aire?​

Answer 1

La rapidez mínima que debe llevar la moto para atravesar el riachuelo es de :   Vo = 14.1m/s

El tiempo dura la moto en el aire es igual a tv = 0.98s

Datos:

dx: Ancho del riachuelo, dx = 13m  

α: Angulo de inclinación del salto inicial,  α = 20°

La componente horizontal del movimiento de la moto es MRU y cumple la siguiente ecuación, donde tv = tiempo de vuelo:

• Vox = dx / t
• Vo * cos(20°)   = dx / tv
• Vo * 0.94 = 13m / tv
• 1)      Vo = 13.8m / tv

La componente vertical del movimiento de la moto es MRUV y cumple con la siguiente ecuación, al momento que la bicicleta llega a su punto mas alto =>  Vfy=0 => tmax=tv/2:

• Vfy = Voy –  g * (tv/2)
• 0 = Vo * sen(20°) – (1/2) * 9.8m/s² * tv
• Vo * 0.34  = 4.9m/s² * tv
• 2)      Vo = 14.4m/s² * tv

Igualamos ecuación 1) con  ecuación 2):

• 13.8m / tv = 14.4m/s² * tv
• tv² = 13.8m / 14.4m/s²

• tv = 0.98s

Entonces sustituimos este valor de tv en la ecuación 1) para hallar Vo:

• Vo = 13.8m / tv
• Vo = 13.8m /  0.98s
• Vo = 14.1m/s