Question

Guillermo Tell dispara hacia una manzana que cuelga de un arbol, La manzana esta a una distancia horizontal de 20.0m y a una altura de 4.0 m sobre el suelo. Si la flecha se suelta desde una altura de 1.00 m sobre el suelo y golpea la manzana 0.500 seg despue, ¿Que velocidad inicial tuvo la flecha?

Answer 1

Se trata de un tiro oblicuo.

La posición de la flecha es:

Xf = Vo cosФ t 
Yf = 1 m + Vo senФ t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la manzana es:

Xm = 20 m = constante
Ym = 4 m 

Cuando t = 0,500 s, las posiciones de la flecha y de la manzana son iguales:
(omito las unidades)

Vo cosФ . 0,500  = 20 ; por lo tanto Vo cosФ = 40 (1)

1 + Vo senФ . 0,500 - 1/2 . 9,80 m/s² (0,500)² = 4

luego, Vo senФ = /4 - 1 + 1,225] / 0,500 = 8,45 (2)

Dividimos (2) / (1) y nos queda tgФ = 8,45 / 40 =0,21125

De modo que Ф = 11.9°

Vo = 40 / cos11,9° = 40,9 m/s

Verificamos con la otra ecuación: Vo = 8,45 / sen11,9° = 40,9 m/s

Saludos Herminio