Question

En cada uno de los siguientes circuitos hallar la intensidad de la corriente I

Answer 1

Las corrientes totales en los circuitos son, 1A en sentido antihorario para el A, 1,49A en sentido horario para el B, 1A en sentido horario para el C, 2A en sentido horario para el D, 1,13 en sentido antihorario para el E, 0,59A en sentido antihorario para el F, 0,69A en sentido horario para el G y 4,93A en sentido horario para el H.

Explicación:

Cada uno de los circuitos mostrados se puede reducir a un circuito consistente en una única malla en la que se puede aplicar la segunda ley de Kirchoff la cual consiste en recorrer la malla en un sentido determinado (tomemos el sentido horario), e igualar a la suma de las fem (sumando aquellas que inyectan corriente en el sentido del recorrido y restando las que están en sentido opuesto al del recorrido) la suma de las caídas de tensión. Por ejemplo resolvamos el circuito A:

$5V-20V=I.3\Omega+I.2\Omega+I.10\Omega$

La fuente de 5V suma porque está a favor del sentido en que recorro la malla mientras que la fuente de 20V resta porque va en contra del sentido en que se recorre la malla, y como es una única malla hay una sola corriente, tenemos:

$5V-20V=I(3\Omega+2\Omega+10\Omega)=I.15\Omega\\\\I=\frac{-15V}{15\Omega}=-1A$

El signo negativo indica que la corriente recorre la malla en sentido antihorario.

Circuito B:

Aquí asociamos en paralelo las resistencias de 8 y 3 Ohm, quedando:

$R_A=\frac{8.3}{8+3}=2,18\Omega$

Y queda el circuito como en la imagen adjunta, Con una sola malla en la que hacemos:

$40V-7V-3V=I(2,18\Omega+7\Omega+11\Omega)\\\\I=\frac{40V-7V-3V}{2,18\Omega+7\Omega+11\Omega}=1,49A$

Corriente que recorre la malla en sentido horario.

Circuito C:

Para transformarlo en una única malla se puede asociar en serie las dos resistencias de 5 Ohm y luego el resultado de ello en paralelo con la de 10 Ohm, queda;

$R_A=\frac{(5\Omega+5\Omega).10\Omega}{5\Omega+5\Omega+10\Omega}=5\Omega$

Y dejamos el circuito como en la imagen adjunta, en esa malla queda:

$23V-4V=I(6\Omega+5\Omega+8\Omega)\\\\I=\frac{23V-4V}{6\Omega+5\Omega+8\Omega}=1A$

Corriente que recorre la malla en sentido horario.

Circuito D:

Para transformarlo en una única malla asociamos en paralelo las resistencias de 3 y 6 Ohmios y por su parte las dos de 16 Ohmios.

$R_A=\frac{6.3}{6+3}=2\Omega; R_B=\frac{16.16}{16+16}=8\Omega$

Y el circuito queda como en la figura adjunta. En el hacemos:

$20V+10V-2V=I(2\Omega+3\Omega+8\Omega+1\Omega)\\\\I=\frac{20V+10V-2V}{2\Omega+3\Omega+8\Omega+1\Omega}=2A$

Corriente que recorre la malla en sentido horario.

Circuito E:

En este circuito aplicamos la segunda ley de Kirchoff, recordando que 1/2=0,5:

$6,3V-9V-13,7V=I(0,5\Omega+7,45\Omega+0,5\Omega+6\Omega)\\\\I=\frac{6,3V-9V-13,7V}{0,5\Omega+7,45\Omega+0,5\Omega+6\Omega}=-1,13A$

Corriente que recorre la malla en sentido antihorario.

Circuito F:

En este circuito asociamos en paralelo las resistencias de 3/8 y 9/24 ohmios:

$R_A=\frac{\frac{3}{8}.\frac{9}{24}}{\frac{3}{8}+\frac{9}{24}}=\frac{3}{16}\Omega$

Y queda el circuito como en la imagen adjunta. En él hacemos:

$132V-220V=I(15\Omega+134,5\Omega+0,1875\Omega)\\\\I=\frac{132V-220V}{15\Omega+134,5\Omega+0,1875\Omega}=-0,59A$

Corriente que recorre la malla en sentido antihorario.

Circuito G:

En este circuito empezamos asociando las resistencias de 2, 4 y 3 Ohmios en serie. Esta resultante queda en paralelo con los resistores de 8 y 7 ohmios.

$R_A=2\Omega+4\Omega+3\Omega=9\Omega\\\\R_B=(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}+\frac{1}{7})^{-1}=2,64\Omega$

Y el circuito queda como en la imagen adjunta, donde se cumple que:

$32V+12V-38V=I(6\Omega+2,64\Omega)\\\\I=\frac{32V+12V-38V}{6\Omega+2,64\Omega}=0,69A$

Corriente que recorre la malla en sentido horario.

Circuito H:

Aquí asociamos en paralelo los resistores de 7, 9 y 6 ohmios.

$R_A=(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}+\frac{1}{6})^{-1}=2,38\Omega$

Y el circuito queda como en la imagen adjunta, donde hacemos:

$55V-7V+41V=I(12\Omega+3,67\Omega+2,38\Omega)\\\\I=\frac{55V-7V+41V}{12\Omega+3,67\Omega+2,38\Omega}=4,93A$

Corriente que recorre la malla en sentido horario.

Answer 2

Respuesta:

ESTA BIEN LO DE ARRIBA

Explicación: