Question

El departamento de servicio social de un determinado país está interesado en estimar el ingreso medio semestral de 1,610 familias que viven en una sección de siete manzanas de una comunidad. Tomamos una muestra aleatoria simple y encontramos los siguientes resultados:

n igual 42

envoltorio arriba x igual 14,060

s igual 1,164

El departamento nos pide que calculemos una estimación de intervalo del ingreso anual medio de las 1,610 familias, de modo que pueda tener el 98% de confianza de que la media de la población se encuentra dentro de ese intervalo.

Responda solo la Pregunta #1

Pregunta 1: Escriba solo el límite inferior del intervalo de confianza encontrado.

Pregunta 2: Escriba solo el límite superior del intervalo de confianza encontrado.

Answer 1

Un intervalo de confianza para el ingreso medio semestral de 1610 familias  es Limite superior del intervalo:  14463,74 y Limite inferior del intervalo: 13643,26

Explicación:    

Intervalo de confianza:

(μ) 1-α =  μ±  Zα/2 * σ/√n    

Datos:    

μ = 14060

σ =  1164

n=  42

Nivel de confianza es de 98%

Nivel de significancia: α = 1-0,98 = 0,02

Zα/2 = 0,02*2 = 0,01 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Zα/2 = -2,32

Intervalo de Confianza:        

(μ)98% =14060 ±2,32 * 1164 /√42   

(μ)98% =14060 ±416,74

Limite superior del intervalo: 14463,74

Limite inferior del intervalo: 13643,26