Question

1.-Obtén los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos siguientes, aplicando de criterio de reducción que les corresponda. a) 120° b) 135° c) 150| d) 210° e) 225° f) 240° g) 300° h) 315° i) 330°

Answer 1

Los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos son :      

a)  Sen 120º= √3/2

    Cos 120º  = - 1/2

   Tang 120º = - √3

b)   Sen 135º = √2/2

      Cos 135º = - √2/2

      Tang 135º= - 1

c)    Sen 150º  = 1/2  

      Cos 150º = - √3/2

      Tang 150º = - √3/3

 d)  Sen 210º= - 1/2

      Cos 210º= - √3/2

      Tang 210º = √3/3

 e)  Sen 225º = - √2/2

      Cos 225º = - √2/2

      Tang 225º = 1

 f)   Sen 240º = - √3/2

      Cos 240º  = -  1/2

      Tang 240º  = √3

 g) Sen 300º  = - √3/2

      Cos 300º =  1/2

      Tang 300º = - √3

 h) Sen 315º = - √2/2

      Cos 315º =  √2/2

      Tang 315º = - 1

  i) Sen 330º = - 1/2

      Cos 330º=  √3/2

      Tang 330º= - √3/3

  Los valores de las funciones trigonométricas se calculan mediante la aplicación de las formulas correspondientes deacuerdo al cuadrante donde esta ubicado el ángulo , como se muestra :

   a)  120º     ∈ IIc

         Sen 120º = Sen ( 180º -120º ) = Sen 60º = √3/2

        Cos 120º = Cos ( 180º -120º ) = -Cos 60º = - 1/2

        Tang 120º = tang( 180º -120º ) = tang60º = - √3

  b) 135º     ∈  IIc

      Sen 135º = Sen ( 180º -135º ) = Sen45 º =  √2/2

      Cos 135º = Cos ( 180º -135º ) = -Cos 45º = - √2/2

      Tang 135º = tang( 180º -135º ) = tang45º = - 1

         

  c) 150º    ∈ IIc

   

      Sen 150º = Sen ( 180º -150º ) = Sen 30 º = 1/2  

      Cos 150º = Cos ( 180º -150º ) = -Cos 30º = - √3/2

      Tang 150º = tang( 180º -150º ) = tang30º = - √3/3

  d) 210º  ∈ IIIc

      Sen 210º = Sen ( 210º -180º ) =  Sen 30º = - 1/2

      Cos 210º = Cos ( 210º -180º ) = - Cos 30º = - √3/2

      Tang 210º = tang( 210º -180º ) = tang30º =  √3/3

 e) 225º  ∈ IIIc

      Sen 225º = Sen ( 225º -180º ) =  Sen 45º = - √2/2

      Cos 225º = Cos ( 225º -180º ) = - Cos 45º = - √2/2

      Tang 225º = tang( 225º -180º ) = tang45º = 1

f) 240º   ∈  IIIc

 

      Sen 240º = Sen ( 240º -180º ) =  Sen 60º = - √3/2

      Cos 240º = Cos ( 240º -180º ) = - Cos 60º = -  1/2

      Tang 240º = tang( 240º -180º ) = tang60º = √3

g) 300º   ∈ IVc

      Sen 300º = Sen ( 360º -300º ) =  Sen 60º = - √3/2

      Cos 300º = Cos ( 360º -300º ) = - Cos 60º =  1/2

      Tang 300º = tang( 360º -300º ) = tang60º = - √3

   

h) 315º ∈  IVc

     Sen 315º = Sen ( 360º -315º ) =  Sen 45º = - √2/2

      Cos 315º = Cos ( 360º -315º ) = - Cos 45º =  √2/2

      Tang 315º = tang( 360º -315º ) = tang45º = - 1

 i) 330º ∈ IVc

      Sen 330º = Sen ( 360º -330º ) =  Sen 30º = - 1/2

      Cos 330º = Cos ( 360º -330º ) = - Cos 30º =  √3/2

      Tang 330º = tang( 360º -330º ) = tang30º = - √3/3