Question

El doble de un número más el triple de otro es 39 además la mitad del primero es igual a la tercera parte del segundo halla ambos números

Answer 1

Respuesta:

Los números son 6 y 9

Explicación paso a paso:

Si "x" es el primer número ; "y" el segundo

2x + 3y = 39

Además 1/2 x = 1/3 y

Despejamos "x"

x = (2 ) ( 1/3 y )

x = 2/3 y

sustituimos en la primera ecuación

2 ( 2/3 y ) + 3y = 39

4/3 y + 3y = 39

4/3 y + 9/3 y = 39

13/3 y = 39

y = ( 39 ) ( 3 ) / 13

y = 117/13

y = 9   ( valor del segundo número )

Calculamos "x"

x = 2/3 ( 9 )

x = 18/3

x = 6  ( valor del primer número )

Answer 2

Respuesta: Un número es X= 6   y  el otro es  Y = 9.

Explicación paso a paso:

X = primer número

Y = segundo número

2X + 3Y = doble del primer numero mas el triple del otro

(X/2) = mitad del primer número ;  (Y/3) = tercera parte del segundo.

Según las condiciones dadas, resulta el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

2X + 3Y = 39  ...............(1)

(X/2)   =  (Y/3)  ............. (2)

Al multiplicar la ecuación (2) por 6, resulta:

3X  =  2Y, de donde:

3X - 2Y  = 0.  Al reorganizar, se tiene:

2X + 3Y = 39  ...............(1)

3X - 2Y  = 0    ...............(2)

Se multiplica la ecuación (1) por 3  y la ecuación (2) por -2. Después se suman:

6X  + 9Y  =  117

-6X  + 4Y  =  0

..............................

         13Y  =  117

             Y  =  117/13

             Y  =  9

Al sustituir este valor de Y en la ecuación (2), se obtiene:

3X  =  2 . 9

3X  =  18

 X  =  18/3

 X  =  6

Respuesta: Un número es X= 6   y  el otro es  Y = 9.