Question

dada la conica 3׳ +12y -6x+y²=36. identifique la conica encontrando todos los puntos que posibilitan su trazo

Answer 1

Para que sea una cónica deberá ser 3 x² + 12 y - 6 x + y² = 36

Ordenamos los términos.

3 x² + y² - 6 x + 12 y = 36

Puede ser una elipse.

Se busca la forma ordinaria de la ecuación completando cuadrados.

3 (x² - 2 x + 1) + (y² + 12 y + 36) = 36 + 3 + 36 = 75

(x - 2)²/25 + (y + 6)²/75 = 1

Es una elipse.

Centro (1, -6)

Radio mayor: a = √75, vertical

Radio menor: b = 5, horizontal.

Vértices principales: V (1, -6+√75); V' (1, -6-√75)

Vértices secundarios: B (1+5, -6); B' (1-5, -6)

Adjunto dibujo

Mateo