Question

Se inyecta aire a un globo esférico a razón de dvdt=0.6m3/s, ¿a qué razón varia el radio respecto al tiempo drdt cuando el radio mide 0.1 metros? El volumen de una esfera está dado por la fórmula V=43πr3.

Answer 1

El volumen de la esfera es V = 4/3 π r³

Derivamos respecto del tiempo.

dV/dt = 4 π r² dr/dt

dr/dt = 0,6 m³/s / [4 π (0,1 m)²]  ≅ 4,8 m/s

Mateo