Question

En una progresión geométrica de 12 términos, se sabe que el primero es 1 y el ultimo 2048.¿Cual es la expresion de su termino general?

Answer 1

El término general es an = a1 rⁿ⁻¹

a1 = 1, falta encontrar la razón.

2048 = 1 . r¹²⁻¹ = r¹¹

2048 es una potencia entera de 2: 2¹¹ = 2048

La razón es 2

an = 1 . rⁿ⁻¹

Si no se sabe que 2048 es una potencia de 2, se aplican logaritmos

r¹¹ = 2048

11 log(r) = log(2048)

log(r) = log(2048) / 11 =0,30103

r = 2

Mateo.