Question

25x²+169y²=4225
Necesito saber
vértices, focos, extremos, excentricidad y longitud de los lados rectos. ​

Answer 1

Los vértices, focos, excentricidad y longitud de los lados rectos de la elipse son :

Vertices :   A1 = ( 13 ,0 ) ; A2 = ( -13,0 ) ; B1 = ( 0, 5 ) ; B2 = ( 0,-5 )

Focos : F1 = ( 12,0 ) ; F2 ( -12,0 )

Excentricidad : e =12/13

Longitud de los lados rectos : Lr = 50 /13 .

 La ecuación proporcionada corresponde a la ecuación de una elipse con centro en el origen y eje focal coincidente con el eje x , como se muestra a continuación :

       25x²+169y²=4225

        25x²+169y²=4225  ÷ 4225

         x²/169   + y²/25 = 1

  Donde : a²= 169   ⇒ a= 13

                 b²= 25 ⇒  b = 5

        a²= b²+ c²  ⇒se despeja c :

        c = √( a²-b²) = √( 169 -25 )= 12

    El centro : C (0,0 )

   Focos :  F1 ( c,0 ) = (12,0)   ; F2 =(-c,0) = (-12,0 )

 Vertices :

       A1 = ( a,0 ) = ( 13 ,0 )     ; A2 = ( -a,0) = ( -13,0 )

      B1 = ( 0,b ) = ( 0, 5 )        ; B2 = ( 0,-5 )

   Excentricidad :

      e = c/a

      e = 12/13

   

   Longitud de lados rectos :

       Lr = 2b²/a

       Lr = 2* ( 5)²/13

       Lr = 50/13