Question

4) Mediante el planteo y resolución de un sistema de ecuaciones lineales responde a la situación:
"una carpintería fabrica mesas y sillas. Para fabricar una silla emplean 5 horas de trabajo y 10 m de madera.
Para fabricar una mesa emplean 2 horas de trabajo y 20m² de madera. En la carpintería disponen de 400
horas de trabajo y 1200 m’de madera, que usarán en sutotalidad. ¿Cuántas mesas y sillas se pueden
fabricar?
​

Answer 1

Respuesta:

se fabricaran 25 mesas y 70 sillas

Explicación paso a paso:

sea

x = # de mesas que se fabricaran

y = # de sillas que se fabricaran

--

Para fabricar una silla emplean 5 horas de trabajo y una mesa emplean 2 horas de trabajo   y disponen de 400 horas

5x + 2y = 400  ................(1)

--

Para fabricar una silla emplean  10 m² de madera y para fabricar una mesa emplean  20m² de madera y disponen de 1200 ²

10x + 20y = 1200

simplificamos

x + 2y = 120

x = 120 - 2y  ...............(2)

--

reemplazamos  (2) en (1)

5x + 2y = 400

5.(120 - 2y) + 2y = 400

600 - 10y + 2y = 400

600 - 400 = 10y - 2y

200 = 8y

200/8 = y

y = 25

se fabricaran 25 mesas

--

reemplazamos  y = 25 , en  (2)

x = 120 - 2y

x = 120 - 2.(25)

x = 120 - 50

x = 70

se fabricaran 70 sillas