Question

Generalmente se escucha que el equipo de la ciudad debe ganar más partidos, cuando juega de local que de visitante. Se toman al azar 40 partidos de local y 40 jugados por fuera durante las últimas cinco temporadas, con resultados favorables de 30 y 22 partidos ganados, respectivamente. A nivel de significación del 5% ¿Con los resultados obtenidos se puede aceptar tal información?

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que el equipo de la ciudad gana más partidos cuando juega de local que de visitante.

◘Desarrollo:

Datos

Población Local                      Población Visitante

N1= 40                                       N2=40

P1= 30/40=0,75                        P2= 22/40= 0,55

Desviación:

$\sqrt{\frac{p1(1-p1)}{n1}+\frac{p2(1-p2)}{n2}}$

$\sqrt{\frac{0,75(1-0,75)}{40}+\frac{0,55(1-0,55)}{40}}$

$\sigma=0,1043$

Hipótesis:

Ho: P1 = P2

H1: P1 > P2

Estadístico de Prueba:

$Z=\frac{P1-P2}{\sqrt{\frac{p1(1-p1)}{n1}+\frac{p2(1-p2)}{n2}}}$

Sustituyendo tenemos:

$Z=\frac{0,75-0,55}{0,1043}$

$Z=1,92$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla de Zt (Distribución Normal) para una prueba de cola derecha es igual a 1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze>Zt.

Se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el equipo de la ciudad gana más partidos cuando juega de local que de visitante.