Question

La fracción de artículos defectuosos de cierto proceso supervisado es el 14%. Un proveedor de materia prima ofrece un nuevo producto, asegurando que reduce la fracción de defectuosos. Con las muestras que el proveedor suministra, se hace un ensayo en la producción con el resultado de 48 defectuosos de un total de 360. Contrastar si el proveedor tiene o no razón en la calidad de la nueva materia prima, con un 5% de significación.

Answer 1

Con un nivel de significancia de 0,05, es posible afirmar que el porcentaje es igual al 14%, por lo tanto el proveedor no tiene razón.

◘Desarrollo:

Datos:

n=360

∝= 0,05

p= 48/360= 0,13

p'= 0,14

Hipótesis:

Ho: p = 0,14

H1: p' < 0,14

Estadístico de prueba:

$Z=\frac{p'-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$

Sustituimos los valores:

$Z=\frac{0,14-0,13}{\sqrt{\frac{0,13(1-0,13)}{360}}}$

$Z=0,56$

Para un nivel de significancia de ∝= 0,05, el valor de tabla (Distribución Normal) de Zt para una prueba de cola izquierda es igual a -1,645.

Regla de decisión: Se rechaza Ho si p<∝ o Ze<-Zt.

No se rechaza Ho, existen evidencias significativas de que el porcentaje es igual al 14%.