Question

Representar el siguente conjunto
|z-4|=|z-4+2i|

Answer 1

Sabemos que z = x + i y

z - 4 = (x - 4) + i y

z - 4 + 2 i = (x - 4) + i (y + 2)

Elevamos al cuadrado e igualamos.

|z - 4|² = |z - 4 + 2 i|²

(x - 4)² + y² = (x - 4)² + (y + 2)²; se cancela (x - 4)²

y² = y² + 4 y + 4

Finalmente: 4 y + 4 = 0

Es decir: y = - 1

Es una recta horizontal de ordenada - 1

Mateo.