Cada una de las 100 tarjetas tiene ninguna, una o dos de las letras: A y C escritas sobre ellas. Si 75
tienen la letra A, 30 la letra C y 14 están vacías, ¿cuál es el número más grande posible de tarjetas
que tienen ambas letras, A y C, escritas sobre ellas?
A) 45 B) 44
C) 20 D) 19
#Ser Bachiller
Respuestas
Respuesta dada por:
0
19 es el número más grande posible de tarjetas que tienen ambas letras, A y C, escritas sobre ellas.
Explicación:
En total hay 100 tarjetas y de ellas hay 14 que no tienen letra alguna, por lo tanto, hay 86 tarjetas con una o dos letras.
Vamos a definir los conjuntos:
A = tarjetas con la letra A = 75 elementos
C = tarjetas con la letra C = 30 elementos
Conjunto Unión = A∪C = tarjetas con A o C = 86 elementos
Conjunto Intersección = A∩C = tarjetas con A y C = ¿?
De la teoría de conjuntos sabemos que:
A∪C = A + C - A∩C ⇒ A∩C = A + C - A∪C ⇒
A∩C = 75 + 30 - 86 = 19
19 es el número más grande posible de tarjetas que tienen ambas letras, A y C, escritas sobre ellas.
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