Question

Para usar cierto cajero usted necesita un cierto código personal (CP). Cada CP en un alfabeto de 27
letras está formado por 2 letras seguidas por un dígito del 0 al 9 (AT1 o CC3), o una letra seguida de
dos dígitos (P50 o J44). ¿Cuántos CP diferentes pueden ser asignados?
A) 10000 B) 11000
C) 9990 D) 10340

#Ser Bachiller

Answer 1

El total de CP diferentes que se pueden formar es 9990. Opción C

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

si k = 1

Perm(n,1) = n

Para los códigos de 2 letras seguidos de un dígito, entonces de las 27 letras tomo 1 y luego otra y multiplico por las 10 posibilidades de dígitos del 0 al 19

Perm(27,1)*Perm(27,1)*10 = 27*27*10 = 7290

Para los códigos de 1 letra seguida por 2 dígitos: entonces de manera análoga:

27*10*10 = 2700

El total de posibilidades es: 7290 + 2700 = 9990. Opción C