En una proporción aritmetica la suma de los términos extremos es 64 y de los términos medios está en la relación de 9 a 7 , halla la tercera diferencial de los términos medios.
Respuestas
Respuesta:
El desarrollo está en la foto.
La tercera diferencial es 32.
El valor de la tercera diferencial entre los medios es igual a -20
Presentación del problema y ecuaciones que rigen la situación
Tenemos que una proporción aritmética formada por a y d extremos y por b y c medios, entonces se cumple la siguiente relación:
1. a - b = c - d
Tenemos que la suma de los términos extremos es 64, por lo tanto
2. a + d = 64
Los términos medios están en relación de 9 a 7, por lo tanto b = 9k y c = 7k, para alguna constante k, sustituimos en primera ecuación b y c
a - 9k = 7k - d
a + d = 16k
Solución del problema
Tenemos el problema:
- a + d = 64
- a + d = 16k
Queremos encontrar la tercera diferencil de los medios que es igual a "x":
9k - 7k = 7k - x
2k - 7k = -x
x = -5k
Igualando las ecuaciones:
16k = 64
k = 64/16
k = 4
Luego:
x = - 5*4
x = -20
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