Question

La casa de Sonia tiene un area 286 metros cuadrados con una base 6 veces más que su ancho. Determina cuáles son las medidas exactas del terreno

Answer 1

Las medidas del terreno de la casa de  Sonia son:

base = 20.175 m

ancho = 14.175 m

Explicación paso a paso:

Datos;

área = 286 m²

base = 6 + ancho

Asumir que el terreno de la casa de Sonia es rectangular;

Siendo;

área de un rectángulo = base × ancho

Sustituir;

286 = (6 + ancho) × ancho

ancho²+ 6 ancho -286 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Sustituir;

$x_{1}=\frac{-6+\sqrt{6^{2}-4(-286)}}{2}$

$x_{1}=\frac{-6+\sqrt{1180}}{2}$

$x_{1}=\frac{-6+2\sqrt{295}}{2}$

x₁ = 14.175

x₂ = -20.175

Sustituir;

base = 6 + 14.175

base = 20.175 m

ancho = 14.175 m