Question

$\int\limits \frac{x^{4} }{(x^{5} + 1)^{2} } dx$

Answer 1

Se resuelve mediante una sustitución.

u = x⁵ + 1; du = 5 x⁴ dx: x⁴ dx = du/5⁴

La integral queda 1/5 ∫du/u² = - 1/5 / u

Es decir: - 1 / [5 (x⁵ + 1)] + C

Mateo