Question

dos bloques hechos de materiales diferentes estan unidos por una cuerda delgada, y se deslizan hacia abajo por una rampa inclinada a un angulo de 32° con respecto a la horizontal. las masas de los bloques son iguales a 5 kg mientras que el coeficiente de friccion del bloque A es 0.2 y para el bloque B es de 0,3. determine la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.

Answer 1

La aceleración de los bloques es ax = 7.02m/s²  

La tensión de la cuerda es T = 1.3N

Se define un sistema de referencia cartesiano cuyo eje "X" sea paralelo al plano inclinado y su eje "Y" perpendicular.

Aplicamos la Segunda Ley de Newton a cada bloque por separado en el momento en que ambos se están deslizando pendiente abajo.

Bloque A:

• ∑Fy = 0
• FNA - P*sen(32°) = 0
• FNA  = 5Kg * 9.8m/s² * 0.53
• FNA = 26N

• ∑Fx = m * ax
• P*cos(32°) - Fr - T = 5Kg * ax
• 5Kg * 9.8m/s² * 0.85  - 0.2 * 26N - T = 5Kg * ax
• 41.6N - 5.2N - T =  5Kg * ax
• 1)      36.4N - T = 5Kg *ax

Bloque B:

• ∑Fy = 0
• FNB - P*sen(32°) = 0
• FNB  = 5Kg * 9.8m/s² * 0.53
• FNB = 26N

• ∑Fx = m * ax
• P*cos(32°) - Fr + T = 5Kg * ax
• 5Kg * 9.8m/s² * 0.85  - 0.3 * 26N + T = 5Kg * ax
• 41.6N - 7.8N + T =  5Kg * ax
• 2)      33.8N + T = 5Kg * ax

Igualamos ecuación 1)  con ecuación 2):

• 36.4N - T  =   33.8N + T
• 2*T = (36.4N - 33.8N)
• T =  (36.4N - 33.8N) / 2
• T = 1.3N

Sustituimos este valor en la ecuación 1):

• 36.4N - T = 5Kg *ax
• 36.4N - 1.3N = 5Kg *ax
• ax = (36.4N - 1.3N)/ 5Kg
• ax = 7.02m/s²