En el sistema que se muestra en la figura, una fuerza horizontal Fx actúa sobre el objeto de 8.00 kg. La superficie horizontal no tiene fricción. Examina la aceleración del objeto deslizante como una función de Fx.
1. ¿Para qué valores de Fx el objeto de 2,00 kg acelera hacia arriba?
2.¿Para qué valores de Fx la tensión en la cuerda es cero?
3. Dibuja la aceleración del objeto de 8.00 kg en función de Fx. Incluya valores de Fx desde -100 N hasta +100 N.
Respuestas
Para valores de "Fx" mayores de 19.62 N en la direccion mostrada en la figura el objeto de 2,00 Kg se mueve hacia arriba.
Para valores de "Fx" mayores de 78.48N en dirección contraria a la original la tensión de la cuerda es cero
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la masa de 2.0Kg en el momento en que el sistema se esta moviendo en dirección de la fuerza aplicada.
- ∑Fy = m * ay
- T - P = m * a
- T - 2.00Kg * 9.81m/s² = 2.00Kg * a
- 1) T = 2.00Kg * a + 19.62N
Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la masa de 8.00Kg en el momento en que el sistema se esta moviendo en dirección de la fuerza aplicada.
- ∑Fx = m * ax
- Fx - T = m * a
- a = (Fx - T) / m
- 2) a = (Fx - T) / 8.00Kg
Sustituimos la ecuación 1) en ecuación 2) para obtener la relación de la fuerza aplicada y la aceleración del sistema:
- a = (Fx - 2.00Kg * a - 19.62N) / 8.00Kg
- 8.00Kg * a + 2.00Kg * a = Fx - 19.62N
- a = (Fx - 19.62N) / 10.00Kg
Observando esta ecuación podemos firmar que para valores de Fx mayores de 19.62 N el objeto de 2,00 Kg se mueve hacia arriba, pues la aceleración "a" es positiva y como tal si el movimiento es en la misma dirección de la fuerza aplicada.
Sustituimos ecuación 2) en ecuación 1) para obtener la relación entre la fuerza aplicada y la tensión de la cuerda:
- T = 2.00Kg * (Fx - T) / 8.00Kg + 19.62N
- 4*T = (Fx - T) + 78.48N
- T = (Fx + 78.48N ) / 5
Se puede observar en la ecuación anterior que para valores de Fx mayores de 78.48N en dirección contraria a la dirección original mostrada en la figura la tensión de la cuerda es cero.
