Question

- El negocio de Don Gregorio, al vender “X” artículos, obtiene una utilidad “U” (en dólares) dada por la fórmula: .

Answer 1

Dada la utilidad del negocio de Don Gregorio.

a) La gráfica de utilidad se puede ver en la imagen adjunta.

b)  U = 37300 dolares

c) x = 200 artículos

Explicación paso a paso:

Datos;

Utilidad: U = 400x-x²-200

x: número de artículos

b) Calcule la utilidad cuando se vendan 250 artículos.

Evaluar para x = 250  artículos;

U = 400(250)-(250)²-200

U = 37.300 dolares

c) Cuantos artículos se deben vender para obtener una utilidad de

US$ 39.800.

Evaluar para U = 39.800;

39.800 =  400x-x²-200

x² - 400x + 40.000 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Sustituir;

$x_{1}=\frac{400+\sqrt{400^{2}-4(40000)}}{2}$

$x_{1}=\frac{400}{2}$

x₁,₂ = 200 artículos